미적분학(Stewart, James - Calculus) 정리
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[미적분학 Calculus] 거듭제곱 함수, 거듭제곱근 함수 (Power function, Root function) 설명 및 그래프 형태미적분학(Stewart, James - Calculus) 정리 2021. 1. 12. 18:20
본문요약 1. 거듭제곱함수 거듭제곱함수는 $f(x) = x^{n}$형태를 가진 함수이다. 특징 : 하나의 항만 가짐. n이 양의 정수임. n이 짝수인 경우 : 짝함수가 되며, $y = x^{2}$와 비슷한 계형 n이 커질수록 0에 가까운 부분은 평평해지고, 그 외에는 가팔라짐. *짝함수(우함수) = y축 대칭인 함수. +) n이 짝수인 거듭제곱함수가 y축 대칭인 성질을 보이기 때문에 '짝함수'라고 이름붙여졌나봄. n이 홀수인 경우 : 홀함수가 되며, $y = x^{3}$과 비슷한 계형 *홀함수(기함수) = 원점 대칭인 함수. +) n이 홀수인 거듭제곱함수가 원점 대칭인 성질을 보이기 때문에 '홀함수'라고 이름붙여졌나봄. 2. 거듭제곱근함수 거듭제곱근함수는 $y = x^{1/n}$ 형..
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[미적분학 Calculus] 극한(limit)의 직관적 정의, 극한에서 아주 중요한 부분미적분학(Stewart, James - Calculus) 정리 2021. 1. 11. 17:45
f(x)가 a근처에서 정의된다면 x가 a에 양 옆에서 접근할 때 f(x)가 L에 가까워진다면, $$\lim _{x\to a}^{ }{f\left(x\right)\ =\ L}$$ 와 같이 표기하고, x가 a에 접근할 때 f(x)의 극한은 L이라고 한다. 이 때 주의할 점은, x = a 일 때에는 전혀 상관이 없다는 것이다. 극한을 구할 때에는 x = a '근처'에만 상관이 있으며, x = a가 정의가 되지 않거나 f(a)가 L인지와는 아무런 상관이 없다. 1) 함수의 극한 예시 위 그림의 그래프를 f라 하자. 그래프에서 x가 2에(양 옆에서 2로)가까워질 때 f(x)는 4에 가까워짐을 볼 수 있다. 실제로, 우리가 x를 충분히 가깝게 함으로써 f(x)를 우리가 원하는 만큼 4에 가..